Mengembangkan Kemampuan Representasi Matematika Menggunakan Media Pembelajaran Berbasis ICT Nyimas Retna Safitri dan Abdul Aziz Saefudin Universitas PGRI Yogyakarta Email

February 27, 2019 Critical Thinking

Mengembangkan Kemampuan Representasi Matematika Menggunakan Media Pembelajaran Berbasis ICT
Nyimas Retna Safitri dan Abdul Aziz Saefudin
Universitas PGRI Yogyakarta
Email: [email protected], [email protected]
Abstrak
Dalam proses pembelajaran melibatkan guru dan siswa. Terjadinya proses pembelajaran yang baik adalah adanya dukungan dan kerjasama antar guru dan siswa. Untuk itu guru harus faham apa yang menjadi masalah siswa dalam belajar matematika, guru juga harus faham apa yang terpenting dalam pembelajaran matematika. Hal yang penting dalam Pembelajaran matematika adalah dalam pemecahan masalah. Hal yang dibutuhkan dalam memecahkan masalah adalah kemampuasn siswa dalam mereprentasi untuk menemukan solusi. Media pembelajaran yang difasilitasi oleh guru juga berpengaruh dalam pembelajaran. Media pembelajaran yang tepat dapat membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan mereprentasi ide – ide abstrak.

Kata Kunci : Kemampuan Representasi Matematika, media pembelajaran ICT
PENDAHULUAN
Matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya (James dan James 1976). Menurut Cobb pembelajaran matematika sebagai proses pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika. Proses pembelajaran matematika, siswa diberikan kesempatajn untuk menemukan kembali (to rinvent) matematika melalui bimbingan guru, dan penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan situasi dan persoalan nyata untuk mencari pengalaman tentang matematika.

Kemampuan pemecahan masalah matematis sangat penting dalam pembelajaran matematika. Melalui kegiatan pemecahan masalah aspek – aspek kemampuan matematika yang penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisaian, komunikasi matematis dan lain – lain dapat dikembangkan secara lebih baik (Suherman, et al., 2003:89).

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sangat berhubungan dengan kemampuan representasi matematis siswa. Konstruksi representasi matematis yang tepat akan memudahkan siswa dalam memecahkan masalah. Masalah yang rumit akan menjadi sederhana jika menggunakan representasi yang sesuai dengan permasalahan tersebut. Berfikir matematis dan mengomunikasikan ide – ide matematis seseorang perlu merepresentasikannya dalam berbagai bentuk representasi matematis.
Tidak dapat dipungkiri bahwa objek dalam matematika semua abstrak sehingga untuk mempelajari dan memahami ide – ide abstrak tentunya memerlukan representasi. Maka diperlukan suatu media pembelajaran yang dapat mengarahkan siswa untuk dapat mereprentasi dalam upaya untuk mencari sebuah solusi, ide – ide abstrak tersebut akan mudah difahami oleh siswa jika dibuatkan media pembelajaran yang dapat mensimulasikan keadaan nyata ke dalam media Audio Visual yaitu media pembelajaran berbasis ICT.
HASIL KAJIAN DAN PEMBAHASAN
Kemampuan Representasi Matematika
Menurut Goldin ( 2002) Representasi adalah suatu konfigurasi ( bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara.

Menurut NCTM (2000) Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan – ungkapan dari gagasan – gagasan atau ide – ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah – masalah yang sedang dihadapinya.

Vergnaud ( Goldin, 2002) menyatakan representasi merupakan usur yang penting dalam teori belajar mangajar matematika, tidak hanya karena pemakaian sistem simbol yang juga penting dalam matematika dan kaya akan kalimat dan kata, beragam dan universal, tetapi juga untuk dua alasan penting yakni :
Matematika mempunyai peran penting dalam mengkonseptualisasi dunia nyata,
Matematika membuat penggunaannya yang luas di mana struktur menjadi penting satu sama lain.
Penjelasan kedua alasan di atas yakni matematika merupakan hal yang abstrak, maka untuk mempermudah dan memperjelas dalam penyelesaian masalah matematika, representasi sangat berperan, yaitu untuk mengubah ide abstrak menjadi konsep yang nyata misal dengan gambar, simbol, kata – kata, grafik, dan lain – lain.

Secara umum representasi selalu digunakan ketika siswa mempelajari matematika. Kehadiran representasi dalam pelajaran matematika memicu juga timbulnya kemampuan untuk mengkaitkan ide – ide matematika dalam berbagai topik ataupun dengan situasi keseharian, ataupun memunculkan kemampuan siswa untuk bernalar serta berkomunikasi. Artinya dengan beragam representasi yang siswa munculkan, mereka diharapkan dapat mengkomunikasikan gagasan atau strategi mereka kepada temannya dan guru saat mereka berinteraksi di kelas.

Berdasarkan beberapa pengertian representasi di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide matematika yang ditampilkan sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya. Siswa dapat merepresentasikan ide matematika melalui gambar, kata – kata (verbal), tabel, benda konkit atau simbol matematika.

Pentingnya Kemampuan Representasi Matematis
Representasi sangat berperan dalam upaya mengembangkan dan mengoptimalkan kemampuan matematika siswa. NCTM dalam Principle and Standars for School Mathematics (Standars, 2000) mencantumkan representasi (representation) sebagai standar proses kelima setelah problem solving, reasoning, communication, and connection. Menurut Jones (2000) beberapa alasan penting yang mendasarinya adalah sebagai berikut: 
Kelancaran dalam melakukan translasi di antara berbagai bentuk representasi berbeda, merupakan kemampuan mendasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun konsep dan berpikir matematis.

Cara guru dalam meyajikan ide-ide matematika melalui berbagai representasi akan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap pemahaman siswa dalam mempelajari matematika.

Siswa membutuhkan latihan dalam membangun representasinya sendiri sehingga memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang kuat dan fleksibel yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah.

Representasi bukan hanya bermanfaat untuk siswa tetapi juga untuk guru. Beberapa manfaat atau nilai tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil proses pengajaran dan pembelajaran yang melibatkan representasi matematik adalah sebagai berikut:
Pengajaran yang melibatkan representasi dapat memicu guru dalam meningkatkan kemampuan mengajar dengan cara belajar baik dari representasi-representasi yang dihadirkan siswa – karena seringkali siswa menggambarkan sesuatu yang berbeda dengan apa yang ada dalam fikiran guru bahkan siswa membuat representasi yang aneh-aneh (idiocyncratic) – maupun dengan proses pengembangan wawasan keilmuannya. Pada sisi yang lain, representasi-representasi yang dibuat oleh siswa memberi kesempatan kepada guru untuk mengetahui dan mengakses bagaimana siswa berpikir tentang matematika.

Pembelajaran matematika yang menekankan representasi dapat memberi manfaat atau nilai tambah untuk siswa seperti:
Meningkatkan Pemahaman Siswa.

Belajar matematika dengan mengandalkan pemahaman berarti bahwa gagasan atau ide matematik yang dipelajari direpresentasikan dengan baik secara internal di dalam fikiran siswa maupun secara eksternal berupa penyajian dalam bentuk lisan, simbol-simbol tertulis, gambar-gambar, atau objek-objek fisik. Penggunaan representasi matematik dalam pembelajaran dapat membuat siswa lebih baik dalam pemahaman, penganalisisan cara penyelesaian, penyediaan fasilitas pemanipulasian, dan pembentukan mental image baru.

Menjadikan Representasi Matematik sebagai Alat Konseptual
Thomas dan Hong berpendapat bahwa suatu representasi dapat dilihat sebagai suatu konstruksi yang multi-muka yang mengasumsikan peran-peran berbeda tergantung kepada cara siswa berinteraksi dengan representasi tersebut. Siswa dapat berinteraksi dengan representasi sedikitnya dalam dua cara yaitu dengan mengobservasinya atau dengan melakukannya.
Indikator Kemampuan Representasi MatematisKemampuan representasi matematis siswa dapat di ukur melalui beberapa indikator kemampuan representasi matematis. Indikator representasi matematis siswa menurutAamelia (2013: 20) adalah sebagai berikut:
Representasi visual.
persamaan atau ekspresi matematis.
kata-kata atau teks tertulis.
Suryana (2012: 41) juga memberikan indikator-indikator kemampuan representasi seperti ditunjukkan pada Tabel berikut
No Representasi Bentuk – bentuk operasional
1. Representasi visual
Diagram, tabel, atau grafik Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi diagram, grafik, atau tabel
Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah
Gambar Membuat gambar pola-pola geometri .

Membuat gambar untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya
2. Persamaan atau ekspresi matematis Membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan
Membuat konjektur dari suatu pola bilangan
Menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis
3. Kata-kata atau teks tertulis Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan
Menuliskan interpretasi dari suatu representasi
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata
Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan
Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis
Alat Ukur Kemampuan Representasi Matematis
Instrumen tes kemampuan representasi matematika siswa meliputi soal tes berbentuk essay yang dapat mengukur kemampuan representasi matematis serta pedoman penskoran tes tersebut. Adapun representasi matematis siswa yang akan diukur dalam penelitian ini sebagai berikut :
Representasi visual (gambar, diagram, grafik, atau tabel),
Representasi simbolik (pernyataan matematis/notasi matematis, numerik/simbol aljabar)
Representasi verbal (teks tertulis/kata-kata).

Media Pembelajaran
Kata media berasal dari bahasa latin, yang merupakan bentuk jamak dari kata medium, yang berarti sesuatu yang terletak di tengah (antara dua pihak atau kutub) atau suatu alat. Gerlanch & Ely (1980) menjelaskan bahwa media adalah grafik, fotografi, elektronik, atau alat-alat mekanik untuk menyajikan, memproses, dan menjelaskan informasi lisan atau visual.
Pendapat dari Gerlanch & Ely memiliki beberapa kesamaan dengan pendapat Gagne’ dan Briggs (1975) secara implisit mengatakan bahwa media pembelajaran meliput alat yang secara fisik digunakan untuk menyampaikan isi materi pengajaran, yang yang terdiri dari antara lain buku, tape record, kaset, video camera, video recorder, film, slide (gambar bingkai), foto, gambar, grafik, televise, dan computer.

Dapat disimpulkan bahwa media adalah setiap orang, bahan, alat, atau peristiwa yang dapat menciptakan kondisi yang memungkinkan pembelajar untuk menerima pengetahuan, keterampilan, dan sikap.
Pembelajaran adalah proses komunikasi antara pembelajar, pengajar dan bahan ajar. Anderson, media pembelajaran adalah media yang memungkinkan terwujudnya hubungan langsung antara karya seseorang pengembang mata pelajaran dengan para siswa.
Media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima sehingga merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan minar serta kemauan peserta didik sedemikian rupa sehingga proses belajar terjadi dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran secara efektif.

Karakteristik Media Pembelajaran Matematika
Menurut Arsyad, setiap media pembelajaran memiliki karakteristik tertentu yang dikaitkan atau dilihat dari berbagai segi. Misalnya, Schramm melihat karakteristik media dari segi ekonomisnya, lingkup sasaran yang dapat diliput dan kemudahan kontrolnya oleh pemakai (Sadiman, dkk, 1990). Karakteristik media juga dapat dilihat menurut kemampuannya membangkitkan rangsangan seluruh alat indera. Dalam hal ini Kemp menyatakan, pengetahuan mengenai karakteristik media pembelajaran sangat penting artinya untuk pengelompokan dan pemilihan media. Karakteristik media merupakan dasar pemilihan media yang disesuaikan dengan situasi belajar tertentu (Sadiman, dkk, 1990).

Ada tiga karakteristik media berdasarkan petunjuk penggunaan media pembelajaran untuk mengantisipasi kondisi pembelajaran di mana guru tidak mampu atau kurang efektif dapat melakukannya. Ketiga karakteristik atau ciri media pembelajaran tersebut adalah sebagai berikut.

Ciri fiksatif, yang menggambarkan kemampuan media untuk merekam, menyimpan, melestarikan, dan merekonstruksi suatu peristiwa atau obyek.

Ciri manipulatif, yaitu kemampuan media untuk mentransformasi suatu obyek, kejadian atau proses dalam mengatasi masalah ruang dan waktu. Sebagai contoh, misalnya proses larva menjadi kepompong dan kemudian menjadi kupu-kupu dapat disajikan dengan waktu yang lebih singkat (atau dipercepat dengan teknik time-lapserecording). Atau sebaliknya, suatu kejadian/peristiwa dapat diperlambat penayangannya agar diperoleh urut-urutan yang jelas dari kejadian/peristiwa tersebut.

Ciri distributif, yang menggambarkan kemampuan media untuk mentransportasikan obyek atau kejadian melalui ruang dan secara bersamaan kejadian itu disajikan kepada sejumlah besar siswa, di berbagai tempat dengan stimulus pengalaman yang relative sama mengenai kejadian tersebut.

Menurut Soedjadi (1994, 1), meskipun terdapat berbagai pendapat tentang matematika yang tampak berlainan antara satu sama lain, namun tetap dapat ditarik ciri-ciri atau karekteristik yang sama, antara lain:
memiliki objek kajian abstrak,
bertumpu pada kesepakatan,
berpola pikir deduktif,
memiliki symbol yang kosong dari arti,
memperhatikan semesta pembicaraan,
konsisten dalam sistemnya.

Media Pembelajaran Berbasis ICT
Media pembelajaran berbasis ICT adalah alat yang digunakan dalam proses pembelajaran dengan memanfaatkan teknologi informasi. Dalam sistem ini interaksi antara pengajar (guru) dan peserta (murid) ajar tidak harus saling bertatap muka (bertemu) secara fisik seperti halnya dalam sistem pendidikan konvensional, mereka bertemu dalam ruang teknologi informasi (internet) dengan memanfaatkan suatu media yang disebut komputer.

Menurut Sahid dari segi kemunculannya, sumber belajar dapat dibedakan menjadi dua macam, yakni
Sumber belajar yang sengaja dirancang atau dibuat secara khusus untuk pembelajaran (learning resources by design). Contoh : buku, ensilkopedi, kamus, materi-materi pembelajaran dalam bentuk multimedia (film, video, animasi, slide software pembelajaran berbantuan komputer)
Sumber belajar yang tidak dirancang atau dibuat secara khusus untuk pembelajaran namun dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran (learning resources by utilization). Contoh sumber belajar jenis kedua antara lain: alam sekitar, lingkungan fisik, lingkungan sosial, kehidupan manusia,  situs-situs Web.

ICT memilliki tiga fungsi utama yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran yaitu sebagai berikut.

Teknologi berfungsi sebagai alat (tools), untuk membantu pembelajaran, misalnya dalam  mengolah kata,
Teknologi berfungsi sebagai ilmu pengetahuan(science), dan
Teknologi berfungsi sebagai bahan dan alat bantu untuk pembelajaran(literacy).

Dalam hal ini teknologi dimaknai sebagai bahan pembelajaran sekaligus sebagai alat bantu untukmenguasai sebuah kompetensi berbantuan komputer. Dalam hal ini posisi teknologi tidak ubahnya sebagai guru yang berfungsi sebagai fasilitator, motivator, transmitter, dan evaluator. Sebagai bagian dari pembelajaran, ICT memiliki tiga kedudukan, yaitu sebagai suplemen, komplemen, dan substitusi (Riyana, 2008).

Perangkat Pengembangan Pembelajaran Matematika Berbasis ICT
Secara umum, perangkat yang diperlukan untuk mengembangkan media pembelajaran berbasis ICT meliputi perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software). Perangkat keras dapat berupa komputer, scanner, speaker, microfon, CD ROM, DVD ROM, flashdisk, kartu memori, kamera digital, kamera video dan sebagainya. Pada saat ini tersedia banyak pilihan perangkat lunak yang dapat digunakan untuk mengembangkan media pembelajaran berbasis ICT. Software pengembangan media pembelajaran sangat beragam, mulai dari software umum sampai software khusus pengembangan media. Berikut ini adalah contoh software dan kegunaannya.

MS Word dapat digunakan untuk membuat tampilan tekstual (berupa tulisan) maupun gambar.

MS Power Point dapat digunakan untuk membuat slide presentasi, mempunyai kemampuan menampilkan teks, suara, animasi, video, serta untuk membuat media interaktif dengan fasilitas hyperlink yang dimiliki.

MS Excel software pengolah lembar data, dapat digunakan untuk membuat media yang berupa grafik, maupun untuk membuat simulasi.

Software untuk menggambar dan mengolah citra seperti MS Paint, Correl Draw, dll.

Software pengolah video seperti MS Movie Maker, VideoLiead, dll
Software pengolah suara seperti MS Sound Recorder
Software untuk membuat animasi flash seperti Adobe Flash
Bahasa pemrogaman umum seperti Pascal, Delphi, Visual Basic, Java, dll
Software aplikasi khusus seperti MATLAB, MAPLE, Grapes (Graphics Presentastion and Experiment), CaR (Compass and Ruler), GeoGebra (Geometry and Algebra), Cabri Geometry, Geometer Sketspad, dll.

Beberapa software tersebut dapat diperoleh secara gratis dengan mengunduh dari Internet. Kemampuan software gratis terkadang tidak kalah dengan kemampuan software-software komersial yang harus dibeli, sehingga dapat menjadi alternatif apabila terdapat kendala biaya pembelian software.

SIMPULAN
Berdasarkan paparan diatas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah menjadi hal yang penting dalam pembelajaran matematika. Pemecahan masalah siswa erat hubungannya dengan kemampuan representasi matematis. Dalam representasi matematis dapat meningkatkan pemahaman siswa dan sebagai alat konseptual. Kemampuan representasi mengarahkan siswa mengembangkan ide – ide atau gagasan – gagasan siswa dalam menemukan solusi untuk pemecahan masalah
Media pembelajaran sangat penting untuk mengarahkan siswa agar mampu mereprentasi ide – ide abstrak, untuk itu media pembelajaran berbasis ICT dapat membantu guru dalam mensimulasikan ide – ide abstrak tersebut, sehingga siswa dapat menemukan solusi yang tepat.

DAFTAR PUSTAKA
Goldin, G. A. 2002. Representation in Mathematical Learning and Problem Solving. In L.D English (Ed). International Research in Mathematical Education IRME, 197-218. New Jarsey: Lawrence Erlbaum Associates.

Gerlanch dan Ely. 1971. Teaching ; Media: a systematic Approach. Sekond Edition, by V.S. Geralch ; D.P. Ely, 1980, Boatom, MA: Allyn and Bacon.

National Council of Teachers of Mathematics. 2002. Principles and Standards for School Mathematics. Reston. VA: NCTM
Suherman, E, et al. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.